هویت تاریخی محله درخونگاه با خشت‌های آجری و نقوش بی‌نظیر کاشی‌های مسجد حاج رجبعلی گره خورده است.
به گزارش پایگاه فکر و فرهنگ مبلغ،بر اساس کتیبه‌های نصب شده در این مسجد، تاریخ ساخت آن به سال ۱۱۷۹ برگردد و تا سال ۱۳۵۵ در آن نماز اقامه می‌شد. اما پس از مدتی داربست‌های چوبی برای مرمت و بازسازی، مسجد را احاطه کرد.
همشهری نوشت: از آن روزها چندین دهه می‌گذرد و هنوز هم این داربست‌ها پابرجاست و از مرمت خبری نیست. به اعتقاد استادان معماری، این مسجد شاهکاری از هنر معماری ایرانی – اسلامی است و می‌توان کلاس درس دانشجویان معماری باشد، چراکه مسجد رجبعلی، نخستین سقف و گنبد بیضی‌شکل در ایران و تهران را در خود جای داده است. همچنین پیدا شدن «چاه قرآن» در این مسجد تاریخی از دیگر شاخصه‌هایی است که آن را از مساجد قدیمی تهران متمایز می‌کند.
نصرالله حدادی، تهران‌پژوه، می‌گوید: «چاه قرآن در این مسجد برای گذاشتن قرآن های قدیمی پاره‌شده، حفر می‌شد. حاج رجبعلی کدخدای گذر درخوانگاه بود و ارادت زیادی به ملامحمدجعفر شریعتمداری داشت. سال‌ها قبل از انقلاب، خاندان شریعتمداری پیش‌نماز این مسجد بود. آقای شریعتمداری ۲ پسر به نام‌های شیخ علی و شیخ حسن داشت. حاج ملاجعفر شریعتمداری، دختر حاج رجبعلی را برای پسر بزرگ‌تر خود، آقای شیخ علی، خواستگاری کرد و در اثر این قرابت، این مسجد به همراه موقوفاتش وقف نوادگان دختری حاج رجبعلی شد تا نسل در نسل در این مسجد نماز اقامه کنند. برای مسجد ۲ درب ورودی ساخته شده بود. ورودی غربی به شبستان زمستانه و ورودی جدید به شبستان جدید منتهی می‌شود. در تهران قدیم به واسطه نبود سیستم تهویه هوا برای برخی مسجدها دو شبستان می‌ساختند؛ یکی شبستان زمستانه که با دیوارهای قطور و رو به آفتاب ساخته می‌شد تا نمازگزاران از سرمای زمستان در امان باشند و یک شبستان تابستانه که در سایه ساخته می‌شد و معمولاً بعد از ایوان و بدون در ورودی شکل می‌گرفت. مسجد حاج رجبعلی از معدود مساجد تهران است که دو شبستان دارد.»
در سال دوم سلطنت فتحعلی شاه قاجار، مرحوم حاج رجبعلی تهرانی، از تجار بازار تهران، حدود ۲۰ هزار تومان برای ساخت حوزه علمیه و مسجد هزینه کرد. علی شریعتمداری، نوه و متولی مسجد حاج رجبعلی، درباره تاریخچه این مسجد می‌گوید: «بیش از ۶دهه قبل، پدربزرگم پیش‌نماز این مسجد بود. این مسجد توسط استاد محمدقلی شیرازی، از معماران آن زمان، ساخته شد و ۱۷ سال طول کشید تا ساخته شود. دور تا دور مسجد برای اقامت طلاب حجره ساخته شده بود که اکنون چند حجره بیشتر باقی نمانده است. پدربزرگم می‌گفت ۹ سنگ قیمتی زیر سقف جاساز شده تا هر زمان این مسجد به پول نیاز داشت، این سنگ‌ها را بفروشند و خرج مسجد کنند. من این موضوع را حدود ۱۰ سال پیش متوجه شدم و گفتم که نیست. این سنگ ها را به سرقت بردند. هنوز جای این سنگ‌ها مشخص است. ما نمی‌دانیم چه کسی یا کسانی و چطور و در چه زمانی این سنگ‌ها را دزدیده‌اند.»
شریعتمداری اعتقاد دارد این مسجد به تنهایی یک دانشکده معماری است: «علاوه بر ویژگی‌های شاخص معماری آن و کاشیکاری منحصربه‌فرد، قبله این مسجد صاف است. درحالی که قبله تهران کج بود. بناهای اطراف مسجد که در ارتباط با آن بودند هم از موقوفات حاج رجبعلی است که در حال حاضر تحت اجاره نود و نه ساله اهالی محله قرار دارد در تزیینات و کاشی‌های این مسجد اشعاری هم دیده می شود. از جمله این اشعار چند بیت زیر است که روی طاق‌نمای شرقی ایوان باقی مانده است. من برای بازسازی و مرمت این مسجد آپارتمانم را فروختم تا دستی به مسجد بکشم و اکنون هم هر زمان پول دستم بیاید؛ بخش دیگری از آن را مرمت می‌کنم. بارها از میراث درخواست کمک کردیم و بی نتیجه ماند. در این مدت شبستانی ایجاد شده تا مردم بتوانند در بخشی از این مسجد نماز بخوانند.»
مسجد حاج رجبعلی ملحقات دیگری مثل مدرسه و تکیه داشت که با گذشت زمان تخریب شدند. از مدرسه‌ای که در ضلع شرقی مسجد قرار داشت تنها یک ایوان با کاشیکاری و معقلی باقی مانده و کلاس‌های درس این مدرسه به خانه مسکونی تبدیل شده است. در کنار این مسجد، مدرسه علمیه ای هم قرار داشت که شامل ۲کلاس درس و ۱۰حجره بود، اما امروزه مدرسه از بین رفته و اثری از آن باقی نمانده است. تکیه حاج رجبعلی هم در سال‌های دور محوطه بزرگی داشته و مردم مراسم عزاداری محرم و تعزیه را در این محوطه برپا می‌کردند. در سال ۱۳۵۷ به جای تکیه قدیمی حاج رجبعلی که جزو ملحقات مسجد بود، حسینیه هیئت مکتب‌الرضا ساخته شده است. سال ۱۳۵۷ بود که حجتالاسلام سیدابراهیم خلخالی، این حسینیه را به جای تکیه ساخت.
